A. Pembelajaran Matematika
Mata pelajaran matematika menumbuhkembangkan kemampuan bernalar yaitu berpikir sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan atau pemecahan masalah (Soleh, 2001:11). Namun demikian untuk sampai pada kemampuan mengkomunikasikan gagasan, tidak cukup hanya dengan melakukan proses belajar dengan cara menghafal konsep atau prinsip seperti yang sering terjadi pada siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Polla (2001:47) yang menyatakan, “Gagasan dan konsep dalam matematika tidak cukup hanya dihapalkan saja tetapi harus dipahami melalui proses berpikir dan aktivitas pemecahan masalah”.
Pada hakikatnya, belajar dan mengajar matematika membutuhkan berbagai aktivitas bahasa, seperti membaca, mendengar, menulis, merepresentasi, dan berdiskusi. Fungsi bahasa dalam konteks kelas matematika adalah bahwa bahasa telah terbukti sepanjang masa untuk mengembangkan gagasan-gagasan. Bahasa disajikan sebagai suatu makna representasi & makna komunikasi. Pendidik matematika menyebutnya sebagai “mathematics an exstension of language” (Ernest, P : 1991).
Jacobs (1992) menyatakan bahwa apabila pembelajaran matematika terfokus pada menghafalkan istilah-istilah daripada mengkomunikasikan ide-ide matematika, maka siswa banyak mengalami kesulitan sehingga perlu diperkenalkan lebih dini secara tepat. Karena bagi siswa, matematika pada dasarnya merupakan “bahasa asing”. Namun demikian, matematika dapat digunakan untuk berkomunikasi dimana saja kita berada, bahasa pengantar apa saja yang kita gunakan dalam pembelajaran, sehingga tepat kalau matematika disebut “the universal language”.
Pemahaman melalui proses berpikir dan aktivitas pemecahan masalah didapatkan siswa dalam pembelajaran matematika yang dilaksanakan guru di dalam kelas. Untuk itu, maka guru dalam hal ini bertindak sebagai fasilitator belajar hendaknya memperhatikan penggunaan strategi pembelajaran agar sesuai dengan materi dan sifat matematika yang dipelajari. Berkaitan dengan hal ini, Pusat Kurikulum Badan Penelitian dan Pengembangan Departemen Pendidikan Nasional (2002:15) mendeskripsikan sifat matematika dan bentuk pembelajaran yang mungkin dilaksanakan guru, sebagai berikut :
Tabel 2.1
Deskripsi Sifat Matematika dan
Bentuk pembelajaran
| Sifat Matematika | Bentuk Pembelajaran |
| Menggunakan cara berpikir dan bernalar berdasar pada pola dan hubungan. | 1. Memberi kesempatan menemukan dan menyelidiki pola dan mendeskripsikan serta mencatat hasil temuannya. 2. Mendorong eksplorasi dan eksperimen (atau mencoba dengan berbagai cara). 3. Mendorong untuk menunjukkan konsistensi dan inkonsistensi, kesamaan dan perbedaan. 4. Membantu membuat generalisasi dari temuan. |
| Aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan. | Mendorong siswa mengembangkan pemikiran divergen, orisinil dan inisiatif, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, mencoba-coba. |
| Sebagai cara memecahkan problem. | 1. Memberikan problem yang menarik, mendorong untuk memecahkan problem mereka sendiri, membantu mengidentifikasi informasi yang diperlukan untuk memecahkan problem. 2. Mendorong berpikir logis, konsisten, bekerja sistematis, dan mencatat prosedur atau cara menjawab soalnya. 3. Mengembangkan dan menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika untuk memecahkan problem, membantu mereka mengetahui bagaimana dan kapan konsep matematika tertentu dipakai. |
| Sebagai alat komunikasi informasi atau ide. | Memberi kesempatan untuk menjelaskan, memberi contoh, memberi argumen. Mendorong siswa membaca atau menulis aspek matematika melalui gambar, simbol diagram, tabel, peta, kata-kata. |
(Sumber: Puskur Balitbang Depdiknas, 2002).
Dengan memperhatikan ciri matematika dan beberapa bentuk pembelajaran yang mungkin dilaksanakan guru di atas, mengisyaratkan bahwa kegiatan pembelajaran matematika diarahkan pada kegiatan yang mendorong siswa untuk belajar aktif. Belajar aktif mengharuskan keterlibatan siswa dalam menemukan sendiri pengetahuan melalui interaksinya dengan lingkungan. Peranan guru adalah menyediakan situasi dan kondisi yang dibutuhkan siswa agar siswa terlibat secara intelektual emosional di samping keterlibatan fisik dalam proses kegiatan pembelajaran.
Azizah (1998:33) menyatakan bahwa hakikat pembelajaran ilmu yang baik adalah bagaimana ilmu itu diketemukan. Dengan demikian, dalam kegiatan pembelajaran matematika semua informasi atau materi tidak harus disajikan “langsung jadi” kepada siswa, namun beberapa bagian harusnya dapat ditemukan sendiri oleh siswa. Hal ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk memperoleh informasi tentang materi yang dipelajari secara utuh dan mandiri.
Dari pendapat di atas menunjukkan bahwa guru hendaknya memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar kreatif belajar menemukan sendiri informasi tentang materi yang dipelajari. Guru berperan memotivasi dan membimbing siswa agar tidak mudah menyerah jika menemui kesulitan untuk menemukan informasi dari materi yang sedang dipelajari.
B. Pembelajaran Geometri
Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Abdussakir (2002:344) mengatakan bahwa dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola pengukuran dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya melalui gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor dan transformasi.
Pada dasarnya geometri mempunyai peluang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan cabang matematika lain. Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sebelum mereka masuk sekolah, misalnya ide tentang garis, bidang dan ruang. Meskipun demikian, bukti-bukti di lapangan masih menunjukkan bahwa hasil belajar geometri masih belum menunjukkan hasil sesuai dengan yang diharapkan dalam tujuan pembelajaran geometri.
Bobango (dalam Abdussakir, 2002) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasa percaya diri mengenai kemampuan matematikanya, menjadi alat pemecahan masalah yang baik, dapat berkomunikasi secara matematika dan dapat bernalar secara matematika. Sedangkan Budiarto (dalam Abdussakir, 2002) menyatakan bahwa pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang materi yang lain dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematik.
Beberapa tujuan pembelajaran geometri menurut Meserve (dalam Prihatin, 2005:8) adalah :
1. Keterampilan visual di antaranya meliputi kemampuan : Mengenal bermacam-macam bangun datar dan bangun ruang, mengamati bagian-bagian sebuah bangun, menunjukkan sumbu simetri dan bidang simetri dari sebuah bangun, mengklasifikasi bangun-bangun geometri menurut ciri-ciri yang teramati dan memvisualisasikan representasi (model) geometri.
2. Keterampilan verbal, di antaranya meliputi kemampuan : Menyebutkan bermacam-macam bangun geometri berdasarkan namanya, merumuskan definisi dengan tepat dan benar, mengungkapkan hubungan antar bangun, memvisualisasikan bangun geometri menurut deskripsi verbalnya, merumuskan pernyataan generalisasi.
3. Keterampilan menggambar di antaranya meliputi kemampuan : Mensketsa gambar bangun datar berdasarkan sifat-sifat yang diberikan, mengkonstruksikan gambar bangun datar, menambah unsur-unsur tambahan yang berguna pada sebuah gambar bangun.
4. Keterampilan logika, di antaranya meliputi kemampuan : Mengenal perbedaan dan persamaan antar bangun geometri, mengenal bangun geometri yang dapat diklasifikasikan menurut sifat-sifatnya, memahami dan menerapkan sifat-sifat penting dari definisi.
5. Keterampilan terapan di antaranya meliputi kemampuan : Mengisi model fisik bangun geometri, mensketsa atau mengkonstruksi bangun geometri berdasarkan objek fungsinya, mengembangkan model geometri untuk fenomena alam dan menerapkan model-model geometri dalam memecahkan masalah.
Tujuan pembelajaran geometri yang telah disebutkan di atas menunjukkan bahwa pembelajaran geometri yang dilaksanakan oleh guru di dalam kelas tidak hanya sekedar pengetahuan matematika saja, akan tetapi memuat keterampilan-keterampilan yang memang dibutuhkan siswa untuk dapat dipergunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan model-model geometri.
C. Metafora Dalam Pembelajaran Matematika
Dalam pembelajaran matematika, tahap penyajian materi merupakan salah satu faktor yang menentukan keberhasilan siswa belajar matematika. Guru hendaknya berupaya agar langkah penyajian materi dapat menarik minat siswa untuk mempelajaran materi matematika. Penyajian materi harus melibatkan interaksi multi arah dan tidak hanya terpusat kepada guru saja. Menurut Waluyo, A (2008), menyatakan bahwa kecenderungan yang selama ini terjadi dalam pembelajaran matematika yaitu komunikasi satu arah. Fokus kegiatan hanya pemberian materi dan latihan, dapat menyebabkan pembelajaran matematika menjadi kurang bermakna dan kurang pula dimaknai.
Agar pembelajaran matematika menjadi bermakna dan dimaknai siswa, maka diperlukan cara-cara khusus untuk menjadikan siswa termotivasi belajar matematika. Berkaitan dengan hal ini, Sapa’at, A (2007) menyatakan bahwa, “Beberapa cara dapat digunakan untuk membuat siswa menjadi termotivasi belajar matematika dan memiliki sikap menghargai keilmuan matematika itu sendiri, salah satunya adalah penggunaan Metafora di awal, di tengah dan di akhir kegiatan pembelajaran”.
Metafora adalah kegiatan memaparkan cerita tentang hakikat kesuksesan, perumpamaan-perumpamaan mengenai suatu bentuk kehidupan yang akan mereka hadapi kelak, simulasi, ataupun kisah-kisah berbagai orang sukses dalam hidupnya, serta legenda-legenda lainnya (Sapa’at, A : 2007). Melalui penggunaan Metafora dalam kegiatan pembelajaran, diharapkan siswa memiliki wawasan yang lebih tentang kehidupan nyata yang akan mereka hadapi sehingga motivasi mereka untuk lebih sungguh-sungguh belajar dapat ditingkatkan.
Selanjutnya, Waluyo, A (2008) menyatakan bahwa Metafora adalah salah satu alternatif solusi pembelajaran matematika untuk meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam belajar matematika, sehingga diharapkan pemaknaan siswa terhadap proses pembelajaran matematika terjadi dengan lebih baik. Ini didukung oleh pendapat beberapa ahli yang telah lama berkecimpung dalam penelitian tentang kinerja otak, diantaranya :
1. De Porter, Reardon dan Nourie (2000:14) menyatakan bahwa penyajian materi dengan Metafora dalam pembelajaran memiliki peranan penting untuk meningkatkan minat dan motivasi belajar siswa, karena penyajian Metafora akan membawa siswa ke dalam suasana yang penuh kegembiraan dan keharuan. Kondisi ini menciptakan pemaknaan dalam proses belajar selanjutnya.
2. Clark (2007) menemukan bahwa, “that stories and literature are particularly rich stimulus to promote mathematical discussion, and when students were asked to provide written reflection about a range of mathematical concepts that were made more accessible and memorable as a result of reading stories”.
3. Caine and Caine (dalam De Porter, 2000:21) menyatakan bahwa perasaan dan sikap siswa akan berpengaruh sangat kuat dalam proses belajarnya.
4. Goleman (1995:28) menyatakan, banyak penelitian menyampaikan kepada kita bahwa tanpa keterlibatan emosi, kegiatan syaraf otak akan kurang dari yang dibutuhkan untuk merekatkan pelajaran dalam ingatan.
5. Howard and
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan Metafora dalam pembelajaran akan memberikan pengaruh positif terhadap motivasi dan aktivitas belajar siswa serta dapat menciptakan pemaknaan dalam proses belajar selanjutnya.
Beberapa Metafora yang dapat digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika diantaranya adalah :
- Bercerita dengan perumpamaan untuk menumbuhkan kesadaran tentang pentingnya materi yang sedang dipelajari.
- Memberikan kiat / tips meraih kesuksesan dalam pembelajaran dan kehidupan.
- Mengisahkan tentang beberapa tokoh terkenal dalam keilmuan matematika terutama yang berkaitan dengan materi yang sedang dipelajari, seperti : Phytagoras, Archimedes, Albert Einstein, Karl Frederich Gauss, Muhamad Ibnu Musa Al-Khawarizmi Al-Jabr, Al-Kindi, Reinmann, Thomas Alva Edison dan lainnya.
Metafora dalam penelitian ini mengisahkan tentang tokoh Phytagoras sesuai dengan materi teorema Phytagoras yang akan dipelajari. Selain itu diceritakan pula tentang kesuksesan Thomas Alva Edison sebagai motivasi bagi siswa untuk tidak mudah menyerah dalam belajar serta kiat-kiat sukses dalam belajar. Penggunaan Metafora dalam kegiatan pembelajaran matematika dapat digunakan sebagai cara untuk meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam belajar matematika, sehingga siswa menunjukkan usaha belajarnya untuk dapat memperoleh keterampilan-ketarampilan yang menjadi tujuan dari pembelajaran geometri.
D. Pembelajaran Menggunakan Metafora Pada Materi Teorema Phytagoras
Langkah-langkah pembelajaran matematika menggunakan Metafora pada materi teorema Phytagoras yang dilaksanakan dalam penelitian ini, sebagai berikut :
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
1) Melalui tanya jawab, guru mengingatkan kembali siswa mengenai materi bangun datar yang telah dipelajari.
2) Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari serta tujuan kegiatan pembelajaran.
b. Motivasi
Guru menceritakan kisah singkat tentang Phytagoras sebagai penemu teorema Phytagoras yang terkenal (Metafora 1)
2. Kegiatan Inti
a. Guru membimbing siswa dalam pembentukan kelompok yang disusun berdasarkan kemampuan heterogen (siswa pandai, sedang dan kurang)
b. Guru membagikan teks materi tentang segitiga siku-siku pada tiap siswa.
c. Secara kelompok siswa mendiskusikan teks materi, kemudian menjawab soal yang terdapat di dalam teks materi.
d. Sambil mengawasi jalannya diskusi, guru menceritakan tentang kisah sukses Thomas Alva Edison (Metafora 2)
e. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan sementara dan meminta anggota masing-masing kelompok untuk mengkomunikasi- kan hasil kesimpulannya di depan kelompok lain.
f. Guru menanggapi jawaban siswa dan memberikan informasi yang benar jika terdapat kelompok yang masih keliru dalam menarik kesimpulan.
3. Penutup
a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan / rangkuman hasil belajar.
b. Guru memberikan tes individual untuk mengetahui daya serap materi yang baru saja dipelajari.
c. Guru mengawasi siswa yang sedang mengerjakan soal tes.
d. Setelah siswa selesai mengerjakan tes, guru menceritakan tentang biografi tokoh matematika Al-Khawarizmi (Metafora 3)
